מתמטיקה · 5 יח״ל לכיתה י׳

6 נושאים ו-31 שיעורים, לפי הסדר שבו לומדים אותם. לחצו על נושא כדי לראות הסבר קצר ושאלה לדוגמה.

1. גאומטריה אנליטית: נקודות, ישרים ומעגל · 5 שיעורים
   מרחק בין נקודות ואמצע קטע · משוואת הישר: שיפוע, ישרים מקבילים ומאונכים · משולשים ומרובעים במערכת צירים · משוואת המעגל · חזרה משולבת: גאומטריה אנליטית
2. קדם-אנליזה: חקירת פונקציות בלי נגזרת · 5 שיעורים
   גרף של פונקציה: חיתוך עם הצירים, סימן, עלייה, ירידה וקיצון · פונקציות חזקה, פונקציות זוגיות ואי-זוגיות · פולינום כמכפלת גורמים ואי-שוויונות בדרך גרפית · טרנספורמציות של גרפים וערך מוחלט · חזרה משולבת: קדם-אנליזה
3. גאומטריה במישור: מקטע אמצעים ועד המעגל · 7 שיעורים
   משולשים ומרובעים: חזרה, קטע אמצעים ותיכונים · פרופורציה, משפט תאלס ומשפט חוצה הזווית · דמיון משולשים: שלושת משפטי הדמיון · יחסים במשולשים דומים: גבהים, תיכונים, חוצים, היקפים ושטחים · המעגל: מיתרים, קשתות, זוויות מרכזיות והיקפיות · משיק למעגל, מצולעים חסומים וחוסמים · …
4. טריגונומטריה · 5 שיעורים
   מהמשולש ישר הזווית למעגל היחידה · גרפים של פונקציות טריגונומטריות, זהויות ומשוואות בסיסיות · שטח משולש בעזרת סינוס ומשפט הסינוסים · משפט הקוסינוסים · חזרה משולבת: טריגונומטריה
5. חשבון דיפרנציאלי · 7 שיעורים
   קצב שינוי ושיפוע המשיק: הנגזרת · משוואת המשיק, חקירת פולינום וגרף הנגזרת · כלל המכפלה וכלל השרשרת · בעיות קיצון · פונקציית השורש: תחום, נגזרת וקיצון · מבוא לפונקציות רציונליות: אסימפטוטות, נגזרת וקיצון · …
6. תרגול בפורמט שאלון 35571 · 2 שיעורים
   מבחן תרגול 1 (פרקים א׳, ג׳, ד׳) · מבחן תרגול 2 (פרקים א׳, ג׳, ד׳)