משוואות, אי-שוויונות ומערכות מתמטיקה · 4 יח״ל לכיתה ט׳

בנושא הזה 4 שיעורים. כך הם מתחילים:

1. משוואות עם שברים ונעלם במכנה

   פותרים משוואה בפעולות שוות על שני האגפים. משוואה עם שברים: כופלים במכנה המשותף. משוואה עם נעלם במכנה: קודם קובעים תחום הצבה (המכנה ≠ 0), כופלים במכנים, פותרים, ובודקים שהפתרון בתחום. משוואה יכולה להיות בלי פתרון או עם אינסוף פתרונות.

2. אי-שוויונות ואי-שוויון כפול

   פותרים אי-שוויון כמו משוואה, עם כלל אחד נוסף: כשכופלים או מחלקים במספר שלילי, הופכים את כיוון הסימן. אי-שוויון כפול פותרים על שלושת החלקים יחד. הפתרון הוא תחום של מספרים, ומציגים אותו גם על ציר המספרים.

3. מערכות משוואות ובעיות מילוליות

   מערכת של שתי משוואות עם שני נעלמים פותרים בשיטת ההצבה (מבודדים נעלם ומציבים) או בשיטת השוואת מקדמים (מחברים/מחסרים משוואות). גרפית, הפתרון הוא נקודת החיתוך של שני ישרים: אחד, אין (ישרים מקבילים) או אינסוף (אותו ישר).

4. חזרה משולבת: משוואות ומערכות

   חזרה משולבת: משוואות (שברים, נעלם במכנה), אי-שוויונות (כולל כפול) ומערכות - וזיהוי מה מתאים לכל בעיה. משוואה נותנת ערך, אי-שוויון נותן תחום, ושני נעלמים דורשים שתי משוואות.

→ חזקות ושורשיםמשוואה ריבועית ופונקציה ריבועית ←