זוויות, פיתגורס וגופים עגולים מתמטיקה לכיתה ח׳

בנושא הזה 4 שיעורים. כך הם מתחילים:

1. ישרים מקבילים וזוויות

   ישר שחותך שני ישרים מקבילים יוצר זוגות של זוויות: זוויות מתאימות שוות, זוויות מתחלפות שוות, וזוויות חד-צדדיות משלימות ל-180°. גם ההפך נכון: אם זוויות מתאימות או מתחלפות שוות - הישרים מקבילים.

2. משפט פיתגורס ושימושיו

   במשולש ישר-זווית, ריבוע היתר שווה לסכום ריבועי הניצבים: $c² = a² + b²$. גם ההפך נכון: אם בין צלעות משולש מתקיים $c² = a² + b²$, המשולש ישר-זווית. המשפט מאפשר לחשב מרחקים - גם בין נקודות במערכת צירים.

3. המעגל והגליל

   היקף מעגל $2πr$ ושטח עיגול $πr²$. לגליל שני בסיסים עגולים חופפים; נפחו שטח הבסיס כפול הגובה, $V = πr²h$, ושטח המעטפת שלו $2πrh$ - מלבן שאורכו היקף הבסיס.

4. החרוט

   לחרוט בסיס עגול וקודקוד. הגובה h, הרדיוס r והקו היוצר l יוצרים משולש ישר-זווית: $r² + h² = l²$. נפח החרוט הוא שליש מנפח גליל עם אותו בסיס ואותו גובה: $V = πr²h/3$.

→ יחס, פרופורציה ואחוזיםפונקציות ופונקציה קווית ←