יחס, פרופורציה ואחוזים מתמטיקה לכיתה ח׳

בנושא הזה 3 שיעורים. כך הם מתחילים:

1. יחס וחלוקה ביחס נתון

   יחס משווה בין שתי כמויות חיוביות בעזרת חילוק: a:b הוא המנה a/b. כופלים או מחלקים את שני האיברים באותו מספר ומקבלים יחס שווה. כדי לחלק כמות ביחס נתון סופרים את מספר החלקים, מוצאים כמה שווה חלק אחד, וכופלים.

2. פרופורציה וקנה מידה

   פרופורציה היא שוויון בין שני יחסים. אם $a/b = c/d$ אז $a·d = b·c$ (כפל בהצלבה), וכך מוצאים איבר חסר. קנה מידה הוא היחס בין אורך בשרטוט לאורך המתאים במציאות, באותן יחידות.

3. אחוזים ושינוי באחוזים

   אחוז הוא חלק ממאה. עלייה של p אחוזים פירושה כפל ב-$(1 + p/100)$, וירידה של p אחוזים - כפל ב-$(1 − p/100)$. שינוי באחוזים מחשבים תמיד ביחס לערך המקורי, ושינויים רצופים כופלים זה בזה.

זוויות, פיתגורס וגופים עגולים ←