שטחים א׳ מתמטיקה לכיתה ז׳

בנושא הזה 4 שיעורים. כך הם מתחילים:

1. גובה, שטח משולש ושטח מקבילית

   גובה במשולש הוא קטע מקודקוד שניצב לצלע שמולו (או להמשכה). שטח משולש = צלע · הגובה אליה : 2. מקבילית היא מרובע ששתי זוגות הצלעות הנגדיות שלו מקבילות, ושטחה = צלע · הגובה אליה. הגובה חייב להיות ניצב - אסור להשתמש בצלע משופעת במקום גובה.

2. השלמה, פירוק, ריצופים ושטחים במערכת צירים

   את השטח של צורה מורכבת מחשבים בשלוש אסטרטגיות: פירוק לצורות מוכרות וחיבור, השלמה למלבן והחסרה, או חלוקה לחלקים שווים. גובה במשולש יכול ליפול גם מחוץ למשולש, והנוסחה בסיס · גובה : 2 לא משתנה.

3. שטח טרפז ושטח מצולעים

   טרפז הוא מרובע שיש בו זוג אחד של צלעות מקבילות (הבסיסים). שטחו הוא סכום הבסיסים כפול הגובה חלקי 2. את השטח של מצולע כללי מחשבים בחלוקה לצורות מוכרות, או בהשלמה למלבן והחסרת החלקים העודפים.

4. מעגל ועיגול: היקף ושטח

   מעגל הוא אוסף הנקודות שנמצאות במרחק r (רדיוס) ממרכז; העיגול הוא השטח שבתוכו. הקוטר d = 2r. היחס בין היקף מעגל לקוטר שלו קבוע לכל המעגלים ושווה π ≈ 3.14. היקף המעגל 2πr = πd, ושטח העיגול πr².

→ חזקות ושורש ריבועיגופים: הקובייה והתיבה ←