משפט פיתגורס ושימושיו, שטחים ב׳ מתמטיקה לכיתה ז׳

בנושא הזה 3 שיעורים. כך הם מתחילים:

1. משפט פיתגורס: ריבועים על הצלעות

   במשולש ישר-זווית, שתי הצלעות שיוצרות את הזווית הישרה הן הניצבים (a, b), והצלע שמולה היא היתר (c) - הצלע הארוכה ביותר. משפט פיתגורס: a² + b² = c² - סכום שטחי הריבועים על הניצבים שווה לשטח הריבוע על היתר.

2. פיתגורס במערכת צירים, בהיקפים ובמסלולים

   אורך של קטע משופע במערכת צירים מוצאים בעזרת משולש ישר-זווית: הניצב האופקי הוא ההפרש בין שיעורי ה-x, הניצב האנכי - ההפרש בין שיעורי ה-y, והקטע הוא היתר.

3. שטחים ב׳: שטחים מורכבים בעזרת משפט פיתגורס

   כדי לחשב שטח צריך גובה - קטע ניצב. כשהגובה לא נתון אבל יש צלע משופעת, מחפשים בתוך הצורה משולש ישר-זווית שהצלע המשופעת היא היתר שלו והגובה הוא אחד הניצבים, ומוצאים את הגובה בפיתגורס (מחסרים ריבועים).

→ משוואות ובעיות מילוליותנקודות על גרף ברביע I ←