צורות מורכבות, מסלולים וריצופים מתמטיקה · 3 יח״ל לכיתה י׳

בנושא הזה 4 שיעורים. כך הם מתחילים:

1. צורות מורכבות: היקף ושטח

   צורה מורכבת מחשבים בפירוק לצורות מוכרות (מלבן, משולש, טרפז, עיגול, חצי עיגול). שטח: דרך החיבור (חלקים צמודים) או דרך החיסור (שלם פחות חור). היקף: רק הגבול החיצוני - צלעות משותפות בפנים לא נספרות. שני חצאי עיגול באותו רדיוס = עיגול שלם.

2. מסלולים: דרך, מהירות וזמן

   במסלולים משתמשים בקשר דרך = מהירות × זמן ($s = v · t$), עם יחידות מתאימות (קמ״ש עם שעות; מטר לשנייה × 3.6 = קמ״ש). מהירות ממוצעת = כל הדרך / כל הזמן. בגרף דרך-זמן: קטע תלול = מהירות גבוהה, קטע אופקי = עצירה.

3. ריצופים

   ריצוף הוא כיסוי של משטח באריחים בלי רווחים ובלי חפיפות. בכל קודקוד של ריצוף סכום הזוויות הוא 360°. סכום הזוויות במצולע בן n צלעות: $(n − 2) · 180°$, ובמצולע משוכלל כל זווית $(n − 2) · 180 / n$.

4. חזרה מעורבת: צורות, מסלולים וריצופים

   חזרה על צורות מורכבות (פירוק, חיבור וחיסור של שטחים, היקף חיצוני), מסלולים (דרך = מהירות × זמן, מהירות ממוצעת, גרף דרך-זמן, קיצורי דרך בפיתגורס) וריצופים (זוויות במצולע, 360° בקודקוד, ספירת אריחים ועלות).

→ התמצאות במישור: היקפים, שטחים ופיתגורספיננסי-כלכלי: מודל קווי, כסף והחלטות ←