פיננסי-כלכלי: מודל קווי, כסף והחלטות מתמטיקה · 3 יח״ל לכיתה י׳
בנושא הזה 6 שיעורים. כך הם מתחילים:
המודל הקווי: שיפוע כקצב שינוי
במודל קווי $y = mx + b$: m הוא השיפוע - קצב השינוי (כמה y משתנה כש-x גדל ב-1), ביחידות "y ליחידת x" (₪ לשעה, ליטר לק״מ); b הוא הערך ההתחלתי (y כש-x = 0): דמי פתיחה, תשלום קבוע, סכום התחלתי. משתי נקודות: $m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)$, ואחר כך מציבים כדי למצוא את b.
ישרים מקבילים והשוואת תוכניות
ישרים מקבילים הם ישרים עם אותו שיפוע ונקודת חיתוך שונה עם ציר y: אותו קצב, הפרש קבוע, והם לא נפגשים.
קנייה ומכירה, רווח והפסד
רווח = הכנסות − הוצאות (שלילי = הפסד). אחוז רווח מחושב ביחס למחיר הקנייה (העלות): (מכירה − קנייה) / קנייה · 100. מחיר מכירה עם רווח של p%: קנייה · (1 + p/100); מחיר קנייה מתוך מחיר מכירה - מחלקים במכפיל.
שכר עבודה
שכר לפי שעות הוא פונקציה קווית: שכר = שכר לשעה × שעות. שעות נוספות: 125% = כפל ב-1.25, 150% = כפל ב-1.5 (לפי הנתונים בשאלה). שכר עם עמלה: בסיס + p% מהמכירות (קווי, עם חלק קבוע). העלאה של p% - כפל ב-$1 + p/100$. נטו = ברוטו פחות הניכויים.
החלטות מנתונים: עלות מול תועלת
קבלת החלטות מנתונים: משווים מחיר ליחידה (ל-100 גרם, לשימוש) ולא מחיר אריזה; משווים עלות כוללת לאותה תקופה (קנייה מול השכרה, מנוי מול תשלום לפי שימוש) ומוצאים נקודת שוויון; זמן החזר השקעה = מחיר / חיסכון לתקופה.
חזרה מעורבת: פיננסי-כלכלי
חזרה על האשכול הפיננסי-כלכלי: מודל קווי (שיפוע כקצב שינוי, ערך התחלתי), ישרים מקבילים ונקודת חיתוך בהשוואת תוכניות, קנייה ומכירה, רווח והפסד ונקודת איזון, שכר (שעתי, שעות נוספות, עמלה, נטו) והחלטות עלות-תועלת מנתונים.
שאלה לדוגמה
בחשבון חיסכון יש 1000 ₪, ובכל חודש מפקידים 100 ₪. איזו פונקציה מתארת את הסכום y אחרי x חודשים?
- y = 100x + 1000
- y = 100x − 1000
- y = 1000x + 100
- y = 1100x
לתשובה
y = 100x + 1000 - נקודת ההתחלה (x = 0) היא 1000 - זה b. בכל חודש הסכום גדל ב-100 - זה קצב השינוי m: y = 100x + 1000.
→ צורות מורכבות, מסלולים וריצופיםמבחני תרגול: שאלון 35172 ←
לומדים את כל זה במרחב הלמידה, בחינם
שיעורים מונפשים ותרגול לפי תוכנית משרד החינוך. הילד עושה משהו בכל מסך ומקבל הסבר על כל טעות, וההורה מקבל דוח שבועי. ממלכתי וממלכתי-דתי.