הסתברות מתמטיקה · 3 יח״ל לכיתה י׳
בנושא הזה 4 שיעורים. כך הם מתחילים:
מרחב מדגם, מאורע והסתברות
ניסוי אקראי הוא פעולה שהתוצאה שלה לא ידועה מראש. מרחב המדגם הוא רשימת כל התוצאות האפשריות, ומאורע הוא קבוצה של תוצאות. כשכל התוצאות שוות סיכוי: P(A) = מספר התוצאות ב-A / מספר התוצאות במרחב. הסתברות היא בין 0 (בלתי אפשרי) ל-1 (ודאי).
מאורע משלים ומאורעות זרים
המאורע המשלים של A ("לא A") כולל את כל התוצאות שאינן ב-A, ולכן P(לא A) = 1 − P(A). מאורעות זרים הם מאורעות שאין להם אף תוצאה משותפת; לאיחוד של מאורעות זרים (A או B) מחברים: P(A או B) = P(A) + P(B). אם המאורעות לא זרים, אי אפשר לחבר - סופרים את האיחוד ישירות.
ניסוי דו-שלבי: זוגות סדורים
בניסוי דו-שלבי כל תוצאה היא זוג סדור (תוצאת שלב 1, תוצאת שלב 2), והסדר חשוב: (2, 5) ≠ (5, 2). מספר הזוגות הוא מכפלת מספר האפשרויות בשני השלבים (שתי קוביות: 6 · 6 = 36). כשכל הזוגות שווי סיכוי, סופרים בטבלה את הזוגות שבמאורע ומחלקים במספר כל הזוגות.
חזרה מעורבת: הסתברות
חזרה על הסתברות: מרחב מדגם ומאורע, הסתברות בתוצאות שוות סיכוי, שכיחות יחסית ומספר צפוי, משלים (1 − P), איחוד של מאורעות זרים (חיבור), וזוגות סדורים בניסוי דו-שלבי.
שאלה לדוגמה
מטילים קובייה. המאורע A הוא "יוצא מספר גדול מ-3". אילו תוצאות שייכות ל-A?
- 3, 4, 5, 6
- 4, 5, 6
- 4
- 1, 2, 3
לתשובה
4, 5, 6 - מאורע הוא קבוצה של תוצאות מתוך מרחב המדגם. "גדול מ-3" לא כולל את 3 עצמו: 4, 5, 6.
→ סטטיסטיקה: טבלאות שכיחות ומדדי מרכזהתמצאות במישור: היקפים, שטחים ופיתגורס ←
לומדים את כל זה במרחב הלמידה, בחינם
שיעורים מונפשים ותרגול לפי תוכנית משרד החינוך. הילד עושה משהו בכל מסך ומקבל הסבר על כל טעות, וההורה מקבל דוח שבועי. ממלכתי וממלכתי-דתי.