ביטויים אלגבריים ומשוואות מתמטיקה · 3 יח״ל לכיתה ט׳
בנושא הזה 4 שיעורים. כך הם מתחילים:
ביטויים אלגבריים: הצבה, כינוס וחוק הפילוג
ביטוי אלגברי הוא צירוף של מספרים ומשתנים עם פעולות חשבון. כדי לחשב ערך מציבים מספר במקום המשתנה (מספר שלילי מציבים בסוגריים). מכנסים רק איברים דומים - עם אותו חלק אותיות בדיוק.
משוואות ממעלה ראשונה
משוואה היא שוויון עם נעלם. פותרים בעזרת פעולה זהה על שני האגפים: פותחים סוגריים, מכנסים, מעבירים את איברי x לאגף אחד ואת המספרים לאגף השני (ההעברה הופכת את הסימן), ומחלקים במקדם של x. בסוף בודקים בהצבה.
משוואות עם שברים ונוסחאות מהחיים
במשוואה עם מכנים מספריים כופלים את שני האגפים במכנה המשותף, וכך השברים נעלמים. כופלים כל איבר - גם איבר שאין לו מכנה - ומונה שיש בו כמה איברים שומרים בסוגריים. נוסחה היא משוואה עם כמה משתנים: מציבים את מה שידוע ופותרים את מה שחסר.
חזרה מעורבת: ביטויים ומשוואות
חזרה מעורבת על היחידה: מזהים קודם מה סוג המשימה - לפשט ביטוי (אין סימן שוויון) או לפתור משוואה (יש סימן שוויון) - ורק אז בוחרים כלי: הצבה, כינוס, חוק הפילוג, העברת אגפים או כפל במכנה המשותף.
שאלה לדוגמה
פשטו את הביטוי: 4x + 3 + 7x − 7
- 11x − 4
- 11x + 10
- −3x − 4
- 7x
לתשובה
11x − 4 - מכנסים איברים דומים: x עם x - 4x + 7x = 11x, ומספרים עם מספרים - 3 − 7 = −4. התוצאה: 11x − 4.
כפל ביטויים, נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק ←
לומדים את כל זה במרחב הלמידה, בחינם
שיעורים מונפשים ותרגול לפי תוכנית משרד החינוך. הילד עושה משהו בכל מסך ומקבל הסבר על כל טעות, וההורה מקבל דוח שבועי. ממלכתי וממלכתי-דתי.