שברים מתמטיקה לכיתה ו׳

בנושא הזה 7 שיעורים. כך הם מתחילים:

1. שבר כמנת חילוק

   כל שבר הוא בעצם תרגיל חילוק: 3/4 = 3 : 4. אם מחלקים 3 פיצות בשווה בין 4 ילדים, כל אחד מקבל 3/4 פיצה. וגם להפך: 7 : 2 = 7/2 = 3 1/2.

2. שברים ועשרוניים על ישר המספרים

   אותו מספר אפשר לכתוב כשבר או כעשרוני: 1/2 = 0.5, 1/4 = 0.25, 3/4 = 0.75, 1/5 = 0.2. על ישר המספרים בין כל שני מספרים יש עוד אינסוף מספרים - תמיד אפשר למצוא מספר באמצע (צפיפות).

3. כפל שלם בשבר ובמספר מעורב

   כופלים שלם בשבר - כופלים רק את המונה: 4 × 2/3 = 8/3 = 2 2/3. כופלים שלם במספר מעורב - בחלקים: 3 × 2 1/4 = 3 × 2 + 3 × 1/4 = 6 + 3/4 = 6 3/4.

4. כפל שבר בשבר

   כפל שבר בשבר: מונה כפול מונה, ומכנה כפול מכנה. 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. אפשר לחשוב על זה כ'חלק של חלק': חצי מחצי זה רבע (1/2 × 1/2 = 1/4). במספר מעורב - קודם הופכים לשבר.

5. חילוק שברים

   חילוק בשבר = כפל בשבר ההפוך: 3/4 : 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2. בדיקה בשכל: כמה חצאים נכנסים ב-3/4? אחד וחצי. ו-3 : 1/4 = 12 - כי בכל שלם יש 4 רבעים.

6. חלק של כמות ומציאת השלם

   שני סוגי שאלות: (1) חלק מכמות: 3/5 מ-40 = 40 : 5 × 3 = 24. (2) מציאת השלם: 3/5 מהכיתה הם 18 ילדים - אז 1/5 זה 18 : 3 = 6, והכיתה כולה (5/5) = 6 × 5 = 30.

7. שבר עשרוני מחזורי

   יש שברים שכשהופכים לעשרוני, החילוק לא נגמר אף פעם: 1/3 = 0.333... - הספרה 3 חוזרת לנצח. זה שבר עשרוני מחזורי. 2/3 = 0.666..., 1/9 = 0.111... לעומת זאת 1/4 = 0.25 נגמר - הוא לא מחזורי.

מספרים עשרוניים ←