מספרים מכוונים והרחבת מערכת הצירים מתמטיקה לכיתה ז׳

בנושא הזה 4 שיעורים. כך הם מתחילים:

1. ציר המספרים: מספרים נגדיים, ערך מוחלט וסדר

   מספרים מכוונים הם מספרים עם סימן: חיוביים (מימין לאפס על הציר), שליליים (משמאל לאפס) ואפס. מספרים נגדיים נמצאים באותו מרחק מ-0 משני צדיו (5 ו-−5), והערך המוחלט הוא המרחק של המספר מ-0 (|−5| = 5). על הציר, מספר שנמצא ימינה יותר הוא הגדול.

2. חיבור וחיסור של מספרים מכוונים

   חיבור של מספרים עם אותו סימן: מחברים את הערכים המוחלטים ושומרים על הסימן. עם סימנים שונים: מחסרים את הערך המוחלט הקטן מהגדול, ולוקחים את הסימן של בעל הערך המוחלט הגדול. חיסור הוא חיבור של הנגדי: 5 − 8 = 5 + (−8), ולכן 5 − (−8) = 5 + 8.

3. הרחבת מערכת הצירים: ארבעה רביעים

   מערכת צירים בנויה משני צירי מספרים ניצבים שנפגשים בראשית (0, 0): הציר האופקי x והציר האנכי y. כל נקודה מתוארת בזוג סדור (x, y) - קודם x ואחר כך y. הצירים מחלקים את המישור לארבעה רביעים, והסימנים של השיעורים קובעים באיזה רביע הנקודה.

4. כפל וחילוק של מספרים מכוונים

   במכפלה או במנה של שני מספרים: סימנים שווים נותנים תוצאה חיובית, סימנים שונים - שלילית. במכפלה של כמה גורמים: מספר זוגי של שליליים - חיובית, מספר אי-זוגי - שלילית. חילוק הוא הפעולה ההפוכה לכפל, ולכן כללי הסימנים בו זהים.

→ מערכת צירים ברביע Iזוויות ←